ＳＰＩ試験最速解法（推奨！）
ⅰ） 鶴亀算の問題に不等式の要素が入ったもの。（例題１）
鶴亀算のＳＰＩ試験最速解法を用いる。鶴亀算のＳＰＩ試験最速解法は、「答えとして求めたい物の数」ではない方の物が全てだったら？と仮定して問題を解くことである。
ⅱ） 旅人算の問題に不等式の要素が入ったもの。（例題２）
旅人算のＳＰＩ試験最速解法を用いる。旅人算のＳＰＩ試験最速解法は、2つのものの差とそれがどのように縮まっていくかに注目した解き方である。
ⅲ） ある金額以内で、品物Ａと品物Ｂを○ : ◇の比で買う問題。
品物Ａを○個と品物Ｂを◇個を1セットと考え、何セット買えるかを考える。
例題１（ＳＰＩ試験最速解法を用いたときの目標解答時間 : 10秒）
問題
一本50円の鉛筆と1個80円の消しゴムを合わせて15個買い、1000円以下に抑えたい。消しゴムは最多で何個買えるか。
Ａ 4個
Ｂ 5個
Ｃ 6個
Ｄ 7個
Ｅ 8個
Ｆ 9個
Ｇ 10個
Ｈ 11個
解説
鶴亀算の問題に不等式の要素が入ったもの。鶴亀算のＳＰＩ試験最速解法で解く。つまり、「答えとして求めたい物の数」ではない方の物が全てだったら？と仮定するのである。ここでは消しゴムの個数を求めたいのだから、15本全てが鉛筆だったら？と仮定することになる。
15本全て鉛筆だと仮定すると、
50×15＝750（円）
かかる。これは、実際に抑えたい金額より、
1000 - 750＝250（円）
安い。鉛筆を一本、消しゴムに変えると、
80 - 50＝30（円）
高くなる。250円までなら増やして良いのだから、
250÷30＝8.3・・・（個）
まで消しゴムに変えて良い。消しゴムの数は整数なのだから、答えは8個となる。（9個にすると、1000円を超えてしまう。）
解答
例題２（ＳＰＩ試験最速解法を用いたときの目標解答時間 : 10秒）
問題
現在、兄は7000円、弟は5000円の貯金をしている。来年から、兄は1200円、弟は1500円ずつ貯金をしていと、弟の貯金が、兄の貯金と同額以上になるのは何年後か。
Ａ 3年後
Ｂ 4年後
Ｃ 5年後
Ｄ 6年後
Ｅ 7年後
Ｆ 8年後
Ｇ 9年後
Ｈ 10年後
解説
旅人算の問題に不等式の要素が入ったもの。旅人算で解く。つまり、2つのものの差と、それがどのように変化していくかに注目する考え方である。
現在、兄と弟の貯金の差は、
7000 - 5000＝2000（円）
一年間にその差が、
1500 - 1200＝300（円）
ずつ縮まる。弟の貯金が、兄の貯金と同額以上になるのは、
2000÷300＝6.6・・・（年後）
6年後の時点では、まだ同額に達していないので、答えは7年後となる。