問題４（ＳＰＩ試験最速解法を用いたときの目標解答時間 : 40秒）
問題
①～③のことが分かっているときに、確実にいえるのはどれか。
① 物理が好きな人は、化学が好きである。
② 生物が好きな人は、物理が好きである。
③ 化学が好きな人は、地学が好きである。
Ａ 地学が好きな人は、生物が好きである
Ｂ 地学が嫌いな人は、生物が嫌いである
Ｃ 生物が嫌いな人は、物理が嫌いである
Ｄ 化学が好きな人は、生物が好きである
Ｅ 生物が嫌いな人は、地学が嫌いである
解説
三段論法と対偶を組み合わせて解く問題。3つの命題を三段論法、対偶を用いて図式化すると次のようになる。
“地学が嫌いな人は、生物が嫌いである”と結論することができる。よって、Ｂが正解である。
解答
問題５（ＳＰＩ試験最速解法を用いたときの目標解答時間 : 30秒）
問題
ある会社の中で①と②のことが分かっている。確実にいえるのはどれか。
① 1年目の社員はプログラマーである。
② 2年目の社員の中にもプログラマーはいる。
Ａ プログラマーであり1年目ではない社員は、2年目の社員である
Ｂ プログラマーであり2年目ではない社員は、1年目の社員である
Ｃ プログラマーは、1年目か2年目の社員に属している
Ｄ プログラマーでない社員は、1年目の社員ではない
Ｅ プログラマーでない社員は、2年目の社員である
解説
①の対偶である、Ｄの“プログラマーでない社員は、1年目の社員ではない”が正解となる。
条件文②に集合の概念が含まれているので、ベン図を描くことで条件を整理することができる。これにより、他の選択肢が誤りであることをしっかりと確認できる。
※ 1年目、2年目の社員以外にも、社員がいることに注意する。
解答
問題６（ＳＰＩ試験最速解法を用いたときの目標解答時間 : 60秒）
問題
“Ａ社を志望している人は、Ｂ社も志望している”、“Ｃ社を志望している人は、Ｂ社とＤ社も志望している”、“Ｃ社を志望していない人は、Ｅ社も志望していない”の3つが分かっているとき、次の①と②の真偽について正しく述べているのはどれか。
① Ａ社を志望している人は、Ｄ社も志望している。
② Ｅ社を志望している人は、Ｂ社も志望している。
Ａ ①と②のどちらも必ず正しい
Ｂ ①は必ず正しいが、②は正しいとは限らない
Ｃ ①は必ず正しいが、②は必ず誤り
Ｄ ①は正しいとは限らないが、②は必ず正しい
Ｅ ①と②のどちらも正しいとは限らない
Ｆ ①は正しいとは限らないが、②は必ず誤り
Ｇ ①は必ず誤りだが、②は必ず正しい
Ｈ ①は必ず誤りだが、②は正しいとは限らない
解説
“Ｃ社を志望していない人は、Ｅ社も志望していない”の対偶は、“Ｅ社を志望している人は、Ｃ社を志望している”となる。この対偶と“Ａ社を志望している人は、Ｂ社も志望している”、“Ｃ社を志望している人は、Ｂ社とＤ社も志望している”の命題を三段論法を用いて図式化すると次のようになる。
①の関係性に関しては、全く言及されていないので正しいとは限らない。
②は必ず正しい。
これらのことを満たす選択肢はＤである。