問題４（ＳＰＩ試験最速解法を用いたときの目標解答時間 : 80秒）
問題（前提条件は省略します。）
次の図は、Ｖ会場からＺ会場に進んだ人を表したものである。
（1） Ｖを使ってＺを表したい。正しい式はどれか。
Ａ Ｚ＝（ｐｑｕ + ｐｔ + ｒｓｔ + ｒｖ）Ｖ
Ｂ Ｚ＝（ｐｑｕ + ｐｔ + ｒ + ｓｔ + ｒｖ）Ｖ
Ｃ Ｚ＝（ｐ + ｑｕ + ｐｔ + ｒｓｔ + ｒｖ）Ｖ
Ｄ Ｚ＝（ｐ + ｑｕ + ｐｔ + ｒ + ｓｔ + ｒｖ）Ｖ
Ｅ Ｚ＝（ｐｑｕ + ｐｔ + ｒｓｑｕ + ｒｓｔ + ｒｖ）Ｖ
Ｆ Ｚ＝（ｐｑｕ + ｐｔ + ｒｓｑｕ + ｒ + ｓｔ + ｒｖ）Ｖ
Ｇ Ｚ＝（ｐ + ｑｕ + ｐｔ + ｒｓｑｕ + ｒｓｔ + ｒｖ）Ｖ
Ｈ Ｚ＝（ｐ + ｑｕ + ｐｔ + ｒｓｑｕ + ｒ + ｓｔ + ｒｖ）Ｖ
（2） ｐ＝0.2、ｑ＝0.3、ｒ＝0.2、ｓ＝0.5、ｔ＝0.1、ｕ＝0.5、v＝0.5である。Ｗ＝60（人）のとき、Ｚはいくつか。
Ａ 35人
Ｂ 40人
Ｃ 45人
Ｄ 50人
Ｅ 55人
Ｆ 60人
Ｇ 65人
Ｈ 70人
解説
（1） 複雑な図だが、解法はいつも同じである。下図の曲線の通る記号の積の和が答えとなる。
※ 複雑だが、5通りの経路がある。
ｐｑｕＶ + ｐｔＶ + ｒｓｑｕＶ + ｒｓｔＶ + ｒｖＶ
＝（ｐｑｕ + ｐｔ + ｒｓｑｕ + ｒｓｔ + ｒｖ）Ｖ
（2）
上図より、
Ｗ＝ｐＶ + ｒｓＶ
Ｗ＝（ｐ + ｒｓ）Ｖ
与えられた数値を代入すると、
60＝（0.2 + 0.2×0.5）×Ｖ
Ｖ＝200（人）
（1）の解答にＶの値と割合の値を全て代入。
Ｚ＝（ｐｑｕ + ｐｔ + ｒｓｑｕ + ｒｓｔ + ｒｖ）Ｖ
＝（0.2×0.3×0.5 + 0.2×0.1 + 0.2×0.5×0.3×0.5 + 0.2×0.5×0.1 + 0.2×0.5）×200
＝（0.03 + 0.02 + 0.015 + 0.01 + 0.1）×200
＝0.175×200
＝35（人）