問題７（対ＳＰＩ最速解法を用いたときの目標解答時間 : 30秒）
問題
太郎君と次郎君は、それぞれ1000円の貯金がある。これから毎日、太郎君は100円、次郎君は25円ずつ貯金する。太郎君の貯金額が、次郎君の貯金額の2倍になるのは何日後か。
Ａ 13日後
Ｂ 14日後
Ｃ 15日後
Ｄ 16日後
Ｅ 17日後
Ｆ 18日後
Ｇ 19日後
Ｈ 20日後
解説
年齢を求める問題ではないが、問題の構造は似ている。今までと違うのは、年齢は誰もが一歳ずつ増えていくのに対し、貯金の増え方は異なるところである。したがって、今までの問題で用いてきた、2人の年齢（ここでは貯金額）の差は常に一定であることを利用した解法は使えない。方程式を使って解くことになる。
太郎君の貯金額が、次郎君の貯金額の2倍になる日をⅹ日後とすると、
1000 + 100ⅹ＝2（1000 + 25ⅹ）
ⅹ＝20（日後）
解答
問題８（対ＳＰＩ最速解法を用いたときの目標解答時間 : 50秒）
問題
父、母、兄、弟の4人家族がいる。父は母より2歳年上で、現在の家族の年齢の総和は80歳である。現在、兄の年齢は弟の年齢の2倍だが、4年前の兄の年齢は当時の弟の年齢の4倍であった。このとき現在の母の年齢はいくつか。
Ａ 23歳
Ｂ 24歳
Ｃ 25歳
Ｄ 26歳
Ｅ 27歳
Ｆ 28歳
Ｇ 29歳
Ｈ 30歳
解説
”兄の年齢は弟の年齢の2倍だが、4年前の兄の年齢は当時の弟の年齢の4倍であった”という部分だけで、兄と弟の年齢を求めることができる。問題５と同じく、解法は、方程式を使う。
現在の弟の年齢をⅹ歳とおくと、現在の兄の年齢は2ⅹ歳と表すことができる。
2ⅹ - 4＝4（ⅹ - 4）
ⅹ＝6
また、現在の兄の年齢は、
6×2＝12（歳）
したがって、現在の父と母の年齢の和は、
80 - （6 + 12）＝62（歳）
母の年齢は、
（62 - 2）÷2＝30（歳）
2つの数字の和ⅹと差ｙが分かっているとき、大きい方の数字は、
（ⅹ + ｙ）÷2
と表し、小さい方の数字は、
（ⅹ - ｙ）÷2
と表す。このことは、他の問題にも適用できる可能性があるので覚えておくとよい。