ＳＰＩ試験最速解法（推奨！）
速さに関する3公式（きはじの法則）
① : [距離]＝[速さ]×[時間]
② : [速さ]＝[距離]÷[時間]
③ : [時間]＝[距離]÷[速さ]
流水算に関する公式
④ : [上りの速さ]＝[静水時の速さ] - [流れの速さ]
⑤ : [下りの速さ]＝[静水時の速さ] + [流れの速さ]
また、公式④、公式⑤を連立方程式として解くと、公式⑥、公式⑦が導ける。
⑥ : [流れの速さ]＝（[下りの速さ] - [上りの速さ]）÷2
⑦ : [静水時の速さ]＝（[下りの速さ] + [上りの速さ]）÷2
公式④と公式⑤については、誰もが直感的に理解し使用することができる。ＳＰＩ試験で短い時間で解くために、公式⑥と公式⑦を是非覚えてほしい。当サイトでも解説で多用する。また、これらの公式では[速さ]がキーワードとなる。問題文で「時間」と「距離」の情報が与えられていれば、公式② : [速さ]＝[距離]÷[時間]を使って速さに変換しよう。
例題１（ＳＰＩ試験最速解法を用いたときの目標解答時間 : 25秒）
問題
30ｋｍ離れたＡ地点とＢ地点を結ぶ川をある船が往復したところ、上りには4時間、下りには2時間30分かかった。この川の流れの速さは毎時何ｋｍか。
Ａ 2ｋｍ／時
Ｂ 2.25ｋｍ／時
Ｃ 2.5ｋｍ／時
Ｄ 2.75ｋｍ／時
Ｅ 3ｋｍ／時
Ｆ 3.25ｋｍ／時
Ｇ 3.5ｋｍ／時
Ｈ 3.75ｋｍ／時
解説
まず、公式② : [速さ]＝[距離]÷[時間]を用いて、船の上りの速度と下りの速度を出す。
船の上りの速度は、
30÷4＝7.5（ｋｍ／時）
2時間30分は、2.5時間なので、船の下りの速度は、
30÷2.5＝12（ｋｍ／時）
公式⑥ : [流れの速さ]＝（[下りの速さ] - [上りの速さ]）÷2より、流れの速さは、
（12 - 7.5）÷2＝2.25ｋｍ／時
2時間30分という値は分かりやすいので、すぐに2.5時間と変換できたが、いつもこのように分かりやすい数字とは限らない。そのため、「○時間と○分」を小数点を伴う「○時間」に変換する方法を紹介する。「○時間と○分」の「○分」を取り出して、1／60倍することで変換できる。
例 : 2時間27分
27分を取り出して、
27×（1／60）＝0.45
よって、2時間27分→2.45時間
解答
例題２（ＳＰＩ試験最速解法を用いたときの目標解答時間 : 25秒）
問題
42ｋｍ離れたＡ地点とＢ地点を結ぶ川をある船が往復したところ、上りには7時間、下りには3時間かかった。この船の静水時の速さは時速何ｋｍか。
Ａ 6.5ｋｍ／時
Ｂ 7ｋｍ／時
Ｃ 7.5ｋｍ／時
Ｄ 8ｋｍ／時
Ｅ 8.5ｋｍ／時
Ｆ 9ｋｍ／時
Ｇ 9.5ｋｍ／時
Ｈ 10ｋｍ／時
解説
船の上りの速度は、
42÷7＝6（ｋｍ／時）
船の下りの速度は、
42÷3＝14（ｋｍ／時）
公式⑦ : [静水時の速さ]＝（[下りの速さ] + [上りの速さ]）÷2より、静水時の速さは、
（14 + 6）÷2＝10（ｋｍ／時）