問題１（ＳＰＩ試験最速解法を用いたときの目標解答時間 : 30秒）
問題
Ａ君がある仕事をすると8日かかる。また、Ｂ君が同じ仕事をすると12日かかる。Ａ君とＢ君が一緒にこの仕事をすると、何日目で仕事が終わるか。
Ａ 1日目
Ｂ 2日目
Ｃ 3日目
Ｄ 4日目
Ｅ 5日目
Ｆ 6日目
Ｇ 7日目
Ｈ 8日目
解説
仕事全体の量を[1]とすると、Ａ君が1日にする仕事量は[1／8]、Ｂ君が1日にする仕事量は[1／12]と表すことができる。
Ａ君とＢ君が一緒に仕事をしたときの1日当たりの仕事量は、
[1／8] + [1／12]＝[5／24]
仕事をした日数は、
[1]÷[5／24]＝24／5＝4.8（日）
4日目の時点ではまだ仕事は終わっていない。仕事が終わるのは、5日目の途中である。
解答
問題２（ＳＰＩ試験最速解法を用いたときの目標解答時間 : 30秒）
問題
太郎君がすると30日で終わり、花子さんがすると20日で終わる仕事がある。この仕事を、始めの6日間は太郎君1人でして、残りは全て花子さん1人ですると、仕事が始まってから終わるまでに全部で何日かかるか。
Ａ 15日
Ｂ 16日
Ｃ 17日
Ｄ 18日
Ｅ 19日
Ｆ 20日
Ｇ 21日
Ｈ 22日
解説
仕事全体の量を[1]とすると、太郎君の1日当たりの仕事量は[1／30]、花子さんの1日当たりの仕事量は[1／20]と表せる。
太郎君がした仕事量は全部で、
[1／30]×6＝[6／30]＝[1／5]
花子さんがした仕事量は全部で、
[1] - [1／5]＝[4／5]
花子さんが仕事をした日数は、
[4／5]÷[1／20]＝16（日）
仕事が始まってから終わるまでには、
6 + 16＝22（日）
かかる。
解答
問題３（ＳＰＩ試験最速解法を用いたときの目標解答時間 : 60秒）
問題
ある空の水槽の中にＡ管で水を入れると10分、Ｂ管で水を入れると15分で満水になる。また、この水槽が満水のときＣ管で水を抜くと5分で水槽が空になる。
（1） この水槽の中にＡ管とＢ管で水を入れると、水を入れ始めてから何分で満水になるか。
Ａ 4分
Ｂ 4分30秒
Ｃ 5分
Ｄ 5分30秒
Ｅ 6分
Ｆ 6分30秒
Ｇ 7分
Ｈ 7分30秒
（2） この水槽が満水のとき、Ａ管とＢ管で水を入れながらＣ管で水を抜くと、何分後に水槽が空になるか。
Ａ 25分
Ｂ 26分
Ｃ 27分
Ｄ 28分
Ｅ 29分
Ｆ 30分
Ｇ 31分
Ｈ 32分
解説
ＳＰＩ問題集によっては、この問題を【水槽算】として別のカテゴリに分けているものもある。しかし、問題構造は仕事算と全く同じなので、当サイトでは仕事算の一環として扱っている。
（1） 水槽を満水にすることが今回の仕事である。水槽の容積を[1]とすると、Ａ管が1分間に入れる水の量は[1／10]、Ｂ管が1分間に入れる水の量は[1／15]と表せる。Ａ管とＢ管を同時に使ったとき、1分間に増える水の量は、
[1／10] + [1／15]＝[1／6]
水槽を満水にするまでにかかる時間は、
[1]÷[1／6]＝6（分）
（2） 水槽を空にすることが今回の仕事である。Ａ管とＢ管を同時に使ったとき、1分間に増える水の量は、（1）で求めたように、[1／6]である。一方、Ｃ管からは、1分間に[1／5]の水が減る。3つの管を全て同時に使うと、
[1／5] - [1／6]＝[1／30]
の水が一分間に減る。よって、水槽を空にするためにかかる時間は、
[1]÷[1／30]＝30（分）