問題４（ＳＰＩ試験最速解法を用いたときの目標解答時間 : 30秒）
問題
ある仕事を仕上げるのに、Ａ君１人では16日、Ｂ君１人では12日かかる。Ａ君が4日間仕事をし、その後、Ｂ君が6日仕事をした。残っている仕事は全体のどれだけか。
Ａ 1／2
Ｂ 1／3
Ｃ 1／4
Ｄ 1／5
Ｅ 1／6
Ｆ 1／7
Ｇ 1／8
Ｈ 1／9
解説
仕事全体の量を[1]とすると、Ａ君が1日にする仕事量は[1／16]、Ｂ君が1日にする仕事量は[1／12]と表すことができる。
Ａ君がした仕事量は全部で、
[1／16]×4＝[1／4]
Ｂ君がした仕事量は全部で、
[1／12]×6＝[1／2]
したがって、現在進んでいる仕事量は、
[1／4] + [1／2]＝[3／4]
残っている仕事量は、
[1] - [3／4]＝[1／4]
解答
問題５（ＳＰＩ試験最速解法を用いたときの目標解答時間 : 30秒）
問題
ある仕事を仕上げるのに、Ａ君１人では12日、Ｂ君１人では24日かかる。また、Ａ君、Ｂ君、Ｃ君の3人が一緒にこの仕事をすると、仕上げるのに4日かかる。この仕事を仕上げるのに、Ｃ君１人では何日かかるか。
Ａ 1日間
Ｂ 2日間
Ｃ 3日間
Ｄ 4日間
Ｅ 5日間
Ｆ 6日間
Ｇ 7日間
Ｈ 8日間
解説
仕事全体の量を[1]とすると、Ａ君が1日にする仕事量は[1／12]、Ｂ君が1日にする仕事量は[1／24]と表すことができる。
Ａ君とＢ君が一緒に4日仕事をしたときの仕事量は、
（[1／12] + [1／24]）×4＝[1／2]
Ｃ君がした仕事量は全部で、
[1] - [1／2]＝[1／2]
Ｃ君も4日仕事をしたのだから、1日あたりの仕事量は、
[1／2]÷4＝[1／8]
よって、この仕事をＣ君1人で仕上げると、
[1]÷[1／8]＝8（日間）
かかる。
解答
問題６（ＳＰＩ試験最速解法を用いたときの目標解答時間 : 40秒）
問題
ある仕事を、毎日5人が働く予定で始めた。初めの15日間は順調に進んだが、16日目から3人しか働くことができなくなり、予定より8日遅れて仕事が終わった。この仕事は、何日で終わる予定だったか。但し、5人の1日当たりの仕事量は等しいものとする。
Ａ 27日
Ｂ 30日
Ｃ 33日
Ｄ 36日
Ｅ 39日
Ｆ 42日
Ｇ 45日
Ｈ 48日
解説
16日目からの仕事を、予定通り5人で行うときと3人で行うときの時間の比に注目する。
[16日以降にする仕事量]は5人で行うときも3人で行うときも等しい。[仕事量]＝[1日当たりの仕事量]×[働いた日数]の関連式を適用すると、[仕事量]が一定であるとき、[1日当たりの仕事量]と[働いた日数]は反比例の関係になる。
予定通り5人で行うときも、3人で行うときも、[16日以降にする仕事量]は一定であり、[1日当たりの仕事量]の比は[5] : [3]なので、[働いた日数]の比は[3] : [5]である。働いた日数の差である
[5] - [3]＝[2]
が、8日に等しいのだから残りの仕事を5人で働いたときの日数[3]は、
8×（[3]／[2]）＝12（日）
よって答えは、
15 + 12＝27（日）
