問題４（ＳＰＩ試験最速解法を用いたときの目標解答時間 : 25秒）
問題
ある品物を仕入れ値の2割5分の利益を見込んで定価をつけたが、売れないので、定価の3割引で売ったところ250円の損失があった。このとき、ある品物の仕入れ値はいくらか。
解説
選択肢を当てはめて解く。当てはめる選択肢は、計算しやすいものを選ぶようにする。今回は、選択肢Ａの1000円を仕入れ値だと仮定して考えてみる。
この品物の仕入れ値を1000円だと仮定すると、定価は、
1000×（1 + 0.25）＝1250（円）
売価は、
1250×（1 - 0.3）＝875（円）
損失額は、
1000 - 875＝125（円）
となる。しかし、実際の損失額は250円と、[250／125]倍なのだから、実際の仕入れ値も仮定した仕入れ値の[250／125]倍のはずである。したがって、実際の仕入れ値は、
1000円×[250／125]＝2000（円）
解答
問題５（ＳＰＩ試験最速解法を用いたときの目標解答時間 : 30秒）
問題
ある品物を定価20％引きで売ると、原価の12％の利益が得られた。この品物の定価は原価に 何％の利益を見込んでつけたものか。
Ａ 32％
Ｂ 34％
Ｃ 36％
Ｄ 38％
Ｅ 40％
Ｆ 42％
Ｇ 44％
Ｈ 46％
解説
この問題のように、実際の価格の値については言及されず、比率のみで構成されている問題では、どんな価格を設定しても問題が成立する。このような時は、計算しやすい[1]（[10]や[100]なども可）を価格に設定するとよい。
品物の原価を[1]とすると、売価は、
[1]×（1 + 0.12）＝[1.12]
公式④ : [定価]＝[売価]÷（1 - [割引率（小数）]）より、定価は、
[1.12]÷（1 - 0.2）＝[1.4]
定価の利益は、
[1.4] - [1]＝[0.4]
原価[1]に対し、[0.4]の利益を見込んだ定価なので、利益率は40％である。
解答
問題６（ＳＰＩ試験最速解法を用いたときの目標解答時間 : 30秒）
問題
ある商品を数個買うために出かけたところ、ちょうどその商品が割引中だったために、同じ金額で25％分多く買うことができた。割引率は何％であったか。
Ａ 5％
Ｂ 10％
Ｃ 15％
Ｄ 20％
Ｅ 25％
Ｆ 30％
Ｇ 35％
Ｈ 40％
解説
ある商品をある個数買ったときの総額は、
[総額]＝[商品一個分の値段]×[商品の個数]
と表せる。このことから、[総額]の値が等しいとき、[商品一個分の値段]と[商品の個数]は反比例の関係になるはずである。
同じ金額で25％多く買うことができたのだから、[商品の個数]は[125／100]倍となり、一方[商品一個分の値段]は[100／125]倍になっているはずである。
[100／125]＝[80／100]
であるから、商品の割引率は、
100 - 80＝20（％）