問題１（ＳＰＩ試験最速解法を用いたときの目標解答時間 : 60秒）
問題
52枚1組のトランプから1枚が配られた。この1枚のトランプについて、次のような発言があった。
Ｐの発言 : 配られたカードは、ハートの5ではなかった。
Ｑの発言 : 配られたカードは、ハートではなかった。
Ｒの発言 : 配られたカードは、5のスペードであった。
Ｐ～Ｒの発言は、信頼できるとは限らない。そこでいろいろな場合を想定し、以下の推論がなされた。
ア Ｐが正しければ、Ｑも必ず正しい。
イ Ｑが正しければ、Ｒも必ず正しい。
ウ Ｒが正しければ、Ｐも必ず正しい。
これらの推論のうち、必ず正しい推論を選んでいるものを次の中から選びなさい。
Ａ ア
Ｂ イ
Ｃ ウ
Ｄ アとイ
Ｅ イとウ
Ｆ ウとア
Ｇ 全て正しい
Ｈ 全て間違っている
解説
推論を吟味する。
ア : 「ハートの5ではなかった。」としても、「ハートではなかった。」とは限らない。前者の発言からは、ハートの6や7などのパターンも考えられ、それらはハートである。よって、正しいとは限らない。
イ : 「ハートではなかった。」としても、「5のスペードであった。」とは限らない。前者の発言からは、スペードの6や7などのパターンなど他にも多くの場合が考えられ、それらは5のスペードではない。よって、正しいとは限らない。
ウ : 「5のスペードであった。」ならば、「ハートの5ではなかった。」と結論することができる。よって、必ず正しい。
したがって、必ず正しいのはウのみとなり、これを満たす選択肢はＣである。
解答
問題２（ＳＰＩ試験最速解法を用いたときの目標解答時間 : 80秒）
問題
Ｗ、Ｘ、Ｙ、Ｚの商品があり、価格について次のことが分かっている。
ⅰ） Ｗ、Ｘの価格の平均額は、6000円である。
ⅱ） Ｗ、Ｘ、Ｙの価格の平均額は、5000円である。
ⅲ） ＷとＺの価格の平均額は、8000円である。
ⅳ） Ｗ、Ｘ、Ｙ、Ｚのどの商品の価格も、1000円以上である。
上記のことから次の推論がなされた。
ア Ｗの価格は、4つの商品の中で最も高い。
イ Ｙの価格は、4つの商品の中で2番目に安い。
ウ Ｚの価格は、4つの商品の中で2番目に安い。
必ずしも誤りとは言えない推論を選んでいるのは、次のうちどれか。
Ａ アのみ
Ｂ イのみ
Ｃ ウのみ
Ｄ アとイ
Ｅ イとウ
Ｆ ウとア
Ｇ 全て正しい
Ｈ 全て間違っている
解説
まず、条件を整理する。
Ｗの価格とＸの価格の合計は、
6000×2＝12000（円）・・・①
Ｗの価格とＸの価格とＹの価格の合計は、
5000×3＝15000（円）
よって、Ｙの価格は、
15000 - 12000＝3000（円）
と確定する。また、ＷとＺの価格の合計は、
8000×2＝16000（円）・・・②
①と②の結果と比較すると、ＺはＸより、
16000 - 12000＝4000（円）
高いことが分かる。また、Ｘの価格は1000円以上なのだから、Ｚの価格は5000円以上である。以上のことをまとめたのが下図である。
Ｗ、Ｘ、Ｚのいずれかを価格の範囲から決定すると、価格の相互関係にしたがって、全ての価格が定まる。
必ずしも誤りとは言えない推論を探すためには、その推論が成立する例を1つでも挙げればよい。推論を吟味すると、
ア : Ｗが価格範囲の上限である11000円であるとき、Ｘの値は、1000円、Ｙの値は、3000円、Ｚの値は、5000円となる。よって、4つの商品の中でＷの価格が最も高い例が挙がる。したがって、必ずしも誤りとは言えない。
イ : Ｗが価格範囲の下限である1000円であるとき、Ｘの値は、11000円、Ｙの値は、3000円、Ｚの値は、15000円となる。よって、4つの商品の中でＹの価格が2番目に安い例が挙がる。したがって、必ずしも誤りとは言えない。
ウ : 上記の表から、Ｚの価格は、Ｘの価格やＹの価格より必ず高いことが分かる。よって、4つの商品の中でＺの価格が2番目に安い例は挙がらない。よって、必ず誤り。
よって、必ずしも誤りとは言えない選択肢はアとイになり、これを満たす選択肢はＤである。