問題１（ＳＰＩ試験最速解法を用いたときの目標解答時間 : 10秒）
問題
Ａ 2分後
Ｂ 3分後
Ｃ 4分後
Ｄ 5分後
Ｅ 6分後
Ｆ 7分後
Ｇ 8分後
Ｈ 9分後
解説
互いに近寄っていくので2人の距離は、一分間に、
63 + 60＝123（ｍ）
ずつ縮まる。よって2人が出会うのは、
984÷123＝8（分後）
解答
問題２（ＳＰＩ試験最速解法を用いたときの目標解答時間 : 10秒）
問題
太郎君は分速60ｍで学校に行く。太郎君が家を出た5分後に忘れ物に気づいたお母さんは、すぐに太郎君を分速90ｍで追いかけた。お母さんが太郎君に追いつくのはお母さんが出発してから何分後か。
Ａ 5分後
Ｂ 6分後
Ｃ 7分後
Ｄ 8分後
Ｅ 9分後
Ｆ 10分後
Ｇ 11分後
Ｈ 12分後
解説
太郎君は、お母さんが出発するまでに、
60×5＝300（ｍ）
進む。お母さんが太郎君を追う形になるのだから、距離は一分間に、
90 - 60＝30（ｍ）
ずつ縮まる。したがって、お母さんが太郎君に追いつくのは、
300÷30＝10（分後）
解答
問題３（ＳＰＩ試験最速解法を用いたときの目標解答時間 : 20秒）
問題
春子さんは分速50ｍ、夏子さんは分速70ｍで、二人ともＰ地からＱ地に向かって同時に歩き出す。先にＱ地についた夏子さんは、道を折りかえしＰ地に向かう。Ｐ地からＱ地までの道のりが1440ｍのとき、春子さんと折り返してきた夏子さんが出会うのは、2人がＰ地を出発してから何分後か。
Ａ 18分後
Ｂ 19分後
Ｃ 20分後
Ｄ 21分後
Ｅ 22分後
Ｆ 23分後
Ｇ 24分後
Ｈ 25分後
解説
旅人算では、どのくらいの距離をどのくらいの速さで縮めるのかを把握することが重要である。
図のように、2人合わせてＰ地とＱ地の往復分歩くことになるので、2人が歩く距離の合計は、
1440×2＝2880（ｍ）
また、2人はこの距離を１分間に、
50 + 70＝120（ｍ）
ずつ縮める。よって、2人がＰ地を出発してから出会うまでの時間は、
2880÷120＝24（分）