問題３（ＳＰＩ試験最速解法を用いたときの目標解答時間 : 40秒）
問題
1～100までの整数の内、５の倍数でも、７の倍数でもない数はいくつあるか。
Ａ 62個
Ｂ 63個
Ｃ 64個
Ｄ 65個
Ｅ 66個
Ｆ 67個
Ｇ 68個
Ｈ 69個
解説
1～100までの整数の内、5の倍数は、
100÷5＝20（個）
1～100までの整数の内、7の倍数は、
100÷7＝14.2・・・となり、14（個）
5の倍数でも7の倍数でもあるのは、5と7の最小公倍数である35の倍数である。1～100までの整数の内、35の倍数の個数は、
100÷35＝2.8・・・となり、2（個）
これらの情報を線分図に表すと、
したがって、問題の条件を満たす数の個数は、
100 - （20 + 14 - 2）＝68（個）
解答
問題４（ＳＰＩ試験最速解法を用いたときの目標解答時間 : 60秒）
問題
商品Ｑの価格と質について100人の男女を対象にアンケート調査を行った。結果は次の通りである。
| 回答 | 男性 | 女性 | |
|---|---|---|---|
| 価格 | 満足している | 58人 | 70人 |
| 満足していない | 42人 | 30人 | |
| 質 | 満足している | 30人 | 24人 |
| 満足していない | 70人 | 76人 |
価格のみ満足していると答えた男性は40人、質のみ満足していると答えた女性は5人いた。
このとき、価格も質も両方満足していると答えたのは男性、女性合わせて何人か。
Ａ 33人
Ｂ 34人
Ｃ 35人
Ｄ 36人
Ｅ 37人
Ｆ 38人
Ｇ 39人
Ｈ 40人
解説
やや難問。“価格も質も両方満足していると答えた男性の数”と“価格も質も両方満足していると答えた女性の数”をそれぞれ求めればよい。よって、男性を対象にした線分図と女性を対象にした線分図をそれぞれ描く。
男性を対象にした線分図は以下の様になる。
※ 全ての情報を書き込む必要はない。
よって、価格も質も両方満足していると答えた男性の数は、
58 - 40＝18（人）
また、女性を対象にした線分図は以下の様になる。
よって、価格も質も両方満足していると答えた女性の数は、
24 - 5＝19（人）
よって、問題の条件を満たす人数は、
18 + 19＝37（人）