ＳＰＩ試験最速解法（推奨！）
ほぼ全てのＳＰＩ問題集において、【集合】は、ベン図やカルノー表を使用して解説されている。当サイトでも、当初はベン図を使用して解説していたが、“描きやすさ”や“分かりやすさ”を考慮し、線分図を使用した解説に変更した。
例題で線分図の描き方を詳しく説明していく。
例題１（ＳＰＩ試験最速解法を用いたときの目標解答時間 : 20秒）
問題
ある大学で100人の学生を対象に、通学時の電車とバスの利用についてアンケートを取ったところ、電車を利用すると答えた学生は70人、バスを利用すると答えた学生は40人いた。また、電車とバスの両方を利用すると答えた学生は25人であった。このとき、電車とバスの両方とも利用しないと答えた学生は何人か。
Ａ 15人
Ｂ 20人
Ｃ 25人
Ｄ 30人
Ｅ 35人
Ｆ 40人
Ｇ 45人
Ｈ 50人
解説
次のような手順で線分図を描く。
① 対象全体を表す横線を1本引く。
② 電車利用者を表す横線を左端から1本引く。長さは、対象全体を表す横線の半分ほどにする。
③ バス利用者を表す横線を電車利用者を表す横線の右側と重なる位置から1本引く。長さは、電車利用者を表す横線と同程度にする。
④ 各々の線の起点と終点を分かりやすくするために、縦線を入れる。
すると、次のような図が完成する。
※本番のＳＰＩ試験では、文字は簡略化して書き込みましょう。
⑤ 問題の情報として与えられた数値を適当な箇所に書き込む。
よって、電車とバスの両方とも利用しないと答えた学生は、
100 - （40 + 70 - 25）＝15（人）
当サイトでは、分かりやすさを重視するため、全ての問題を線分図を使用して解説する。但し、本番のＳＰＩ試験では、できることなら、頭の中だけで問題構造を把握し、時間の短縮を目指したい。
解答
例題２（ＳＰＩ試験最速解法を用いたときの目標解答時間 : 40秒）
問題
1～100までの整数の内、3の倍数ではあるが、5の倍数ではない数はいくつあるか。
Ａ 21個
Ｂ 22個
Ｃ 23個
Ｄ 24個
Ｅ 25個
Ｆ 26個
Ｇ 27個
Ｈ 28個
解説
3の倍数ではあるが、5の倍数ではない数の個数は、上の図より、
“3の倍数の個数” - “3の倍数であり、5の倍数でもある数の個数”
である。
1～100までの整数の内、3の倍数の個数は、
100÷3＝33.33・・となり、33（個）
1～100までの整数の内、3の倍数でも5の倍数でもあるのは、3と5の最小公倍数である15の倍数であるから、
100÷15＝6.66・・となり、6（個）
下図のようになる。
よって、3の倍数ではあるが、5の倍数ではない数の個数は、
33 - 6＝27（個）
※ この問題では、5の倍数の個数や、対象全体の個数を考慮する必要はない。