ＳＰＩ試験最速解法（推奨！）
割合は、割、分、％を使って表されるのが一般的である。これらを分数に変換する方法を確認のために記載する。
3（割）＝3／10 （1／10にする）
5（分）＝5／100 （1／100にする）
4（％）＝4／100 （1／100にする）
全体のある割合の中の更にある割合を求めさせるＳＰＩ問題が多い。この場合は、全体の総数に割合（分数）の積を連続して掛け合わせる。
例えば、全体の総数[Ｔ]のＰ％の中のＱ％を求める場合は、
[Ｔ]×（Ｐ／100）×（Ｑ／100）
“割合を求める問題”では、数値同士の比率関係を正確に保てば、実際の数値は計算しやすい値を設定しなおしてもよい。（例題２）
例題１（ＳＰＩ試験最速解法を用いたときの目標解答時間 : 60秒）
問題
男性と女性に、ある商品の満足度について調査を行ったところ、下表のような結果となった。
| 満足している | 満足していない | 計 | |
|---|---|---|---|
| 男性 | 70％ | 30％ | 100％ |
| 女性 | 45％ | 55％ | 100％ |
調査の対象となった男性と女性の人数の割合が、3 : 2であったとき、次の問いに答えよ。
（1） 満足していると回答した男性の人数は、調査の対象になった全ての人の何パーセントか。
Ａ 21％
Ｂ 28％
Ｃ 35％
Ｄ 42％
Ｅ 49％
Ｆ 56％
Ｇ 63％
Ｈ 70％
（2） 満足していないと回答した男性が27人のとき、満足していると回答した女性の人数は何人か。
Ａ 24人
Ｂ 27人
Ｃ 30人
Ｄ 33人
Ｅ 36人
Ｆ 39人
Ｇ 42人
Ｈ 45人
解説
（1） “男性と女性の人数の割合が、3 : 2”という記述があるので、調査の対象になった男性の人数の割合は、
3／（3 + 2）＝3／5
満足していると回答したのは、このうちの70％であるから、
（3／5）×（70／100）＝42／100
よって、42％が答えとなる。
（2） 満足していないと回答した男性の人数である27人は、調査の対象となった男性の30％である。このことから、調査の対象となった男性の人数は、
27×（100／30）＝90（人）
であると分かる。調査の対象となった男性と女性の人数の割合は3 : 2なのだから、調査の対象となった女性の人数は、
90×（2／3）＝60（人）
満足していると回答した女性は、この内の45％であるから、
60×（45／100）＝27（人）
解答
例題２（ＳＰＩ試験最速解法を用いたときの目標解答時間 : 30秒）
問題
ある日の美術館の入場者を性別、年齢別に調査した。入場者の総数は1600人で、そのうち男性の割合は40％であった。男性と女性の年齢別の割合は次の表のようになった。
| 19歳以下 | 20歳～39歳 | 40歳以上 | 計 | |
|---|---|---|---|---|
| 男性 | 10％ | 50％ | 40％ | 100％ |
| 女性 | 15％ | 55％ | 30％ | 100％ |
このとき、19歳以下の男性と女性の入場者は全体の何％か。
Ａ 12.2％
Ｂ 12.4％
Ｃ 12.6％
Ｄ 12.8％
Ｅ 13.0％
Ｆ 13.2％
Ｇ 13.4％
Ｈ 13.6％
解説
この問題は、性別と年齢の割合から、19歳以下の男性と女性の割合を求める問題なので、“入場者の総数は1600人で”というのは必要のない情報である。“割合から割合を求める問題”では、実際の数値はどんな値を設定してもよい。今回の入場者の総数は100人と設定しなおそう。
入場者数は100になのだから、男性の人数は、
100×（40／100）＝40（人）
19歳以下の男性の人数は、
40×（10／100）＝4（人）
また、女性の人数は、
100 - 40＝60（人）
19歳以下の女性の人数は、
60×（15／100）＝9（人）
よって、19歳以下の入場者の総数は、
4 + 9＝13（人）
したがって、全体に占める割合は、13％となる。
高校受験や大学受験の問題では、この問題のように必要のない情報が付属することはほとんどない。しかし、ＳＰＩ試験にはよくあることなので、注意が必要である。
解説（面積図による考え方を用いて解答）
19歳以下の男性の男性全体に占める割合は10％であり、19歳以下の女性の女性全体に占める割合は15％なのだから、19歳以下の男性と女性の全体に占める割合も10％～15％の範囲であると推測できる。このとき、男性と女性の比が40 : 60＝2 : 3であることがヒントになる。女性の割合の方が少し大きいのだから、少し15％よりなることが推測できると思うのだが、実際には下図のようになる。
つまり、差を互いの比重の逆比で分け合う点が答えとなる。したがって、答えは13％となる。
この解法は、面積図による考え方を基にしている。面積図の詳細な説明は、濃度算の例題に記載している。