【「年齢の差が変わらないこと」に注目して解く】

現在の母と子の年齢の差は36歳であり、この差は常に変わらない。
よって、母の年齢が子の年齢の4倍になる未来の時点でも、差は36歳のままである。

未来の子の年齢を「A」とすると、母の年齢は「4A」と表せるため、差は「3A」となる。
「3A = 36」であるから、「A = 12」である。

現在の子の年齢は2歳なので、子の年齢が12歳になるのは10年後のことである。

この方法は全ての処理を頭の中で解けるため、慣れれば10秒以内に回答に辿りつけます(*´∀｀*)
苦手な人は、方程式を立てる方法をお試し下さい！

【方程式を立てて解く】

母の年齢が子の年齢の4倍になる未来の時点をB年後とすると・・・
未来の子供の年齢は「2 + B」
未来の父の年齢は「38 + B」
・・・と表せる。
よって、以下の方程式が成り立つ。

• 式）（2 + B）×4 = （38 + B）
  8 + 4B = 38 + B
  3B = 30
  B = 10（年後）

3人の年齢に関する問題なので、方程式を立てて解く。

母の年齢が子（2人）の年齢の和の2倍になるのを「A」年後とすると、 未来の母の年齢は「37 + A」、未来の子の年齢の和は「11 + 2A」と表せる。
問題文より「未来の母の年齢 = 未来の子の年齢の和×2」なので、以下の方程式が成り立つ。

• 式）37 + A = （11 + 2A）×2
  37 + A = 22 + 4A
  - 3A = 22 - 37
  - 3A = - 15
  A = 5（年後）