【面積図】

この問題は、公式を利用して食塩の量を直接求められないため、面積図（例題2の別解で説明）を描く。

問題として与えられた情報を面積図にすると、下図になる。

3%と10%の食塩水を混ぜて、5%の食塩水を作るため、四角形の縦の比は下から2 : 5である。

そのため、四角形の横の比は左から5 : 2となる。

たがって、3%の食塩水は

• 式）350×{5 / （5 + 2）} = 250（g）

面積図の考え方がしっくり来るようなこちらをオススメしたいですね！
とにかく速いですので！(*´∀｀*)

【連立方程式】

3%の食塩水をA、10%の食塩水をBとおくと・・・
3%の食塩水の食塩は0.03A（g）
10%の食塩水の食塩は0.10B（g）
5%の食塩水の食塩は350×0.05（g）
・・・と表せる。
よって、以下の連立方程式が成り立つ。

A + B = 350・・・①
0.03A + 0.10B = 350×0.05・・・②

①を変形して
B = 350 - A・・・③

③を②に代入して・・・
0.03A + 0.10（350 - A） = 350×0.05
- 0.07A = - 17.5
A = 250（g）

方程式は慣れても頭で処理するのは困難（というか私は無理・・・）なので、少し時間がかかります(ノ∀｀；)
とは言え、色々な問題に応用できるのが方程式の良いところでしょう！(*´∀｀*)