【ベン図】

下図の通り、ベン図に情報をまとめる。

「青」と「オレンジ」に注目して、連立方程式を立てる。

これで「重なり」が300人と分かる。

あとはいつも通り「青」と「オレンジ」と「外」を足して・・・
「重なり」を引けば・・・
「全体」になるイメージで解ける。

• 式）330 + 390 + X - 300 = 500
  420 + X = 500
  X = 80（人）

【カルノー表】

与えられた情報を表にまとめる。求めるのは、黄色マスである。

「バレーボールをしたことがなく、かつ好きだと答えた人は、バレーボールをしたことがあり、かつ嫌いだと答えた人の3倍」なのだから バレーボールをしたことがあり、かつ嫌いだと答えた人の数を「A」と表すと、バレーボールをしたことがなく、かつ好きだと答えた人の数は「3A」と表せる。
また、バレーボールをしたことがなく、かつ嫌いだと答えた人の数は「B」としておこう。

表の「経験なし」の横軸の値から、方程式を立てると、3A + B = 170・・・①
表の「嫌い」の縦軸の値から、方程式を立てると、A + B = 110・・・②

① - ②より

したがって、バレーボールをしたことがなく、かつ嫌いだと答えた人は80人である。