【最速解法】

単純な鶴亀算は「答えとして求めたい物の数」ではない方の物が全てだったら？と仮定する。
この問題では、亀の数を求めたいので、鶴しかいないとすると？と仮定する。

鶴が13羽だと仮定したときの足の本数は

• 式）2×13 = 26（本）

本来の数との差は

• 式）36 - 26 = 10（本）

一方、鶴を一羽、亀に変えると足の数は

• 式）4 - 2 = 2（本）

増える。10本増やせばよいのだから

• 式）10 / 2 = 5（羽）

の鶴を亀に変える必要がある。
全ての処理を頭の中で行えるので、慣れれば10秒以内に回答できます！(*´∀｀*)

【連立方程式】

鶴の数をA、亀の数をBとすると・・・
鶴の足の数は「2A」
亀の足の数は「4B」
・・・と表せる。
よって、以下の方程式が成り立つ。

A + B = 13・・・①
2A + 4B = 36・・・②

①を変形して
A = 13 - B・・・③

③を②に代入して・・・
2（13 - B） + 4B = 36
2B = 10
A = 5（匹）

連立方程式は慣れても頭で処理するのは困難（私は無理）なので、少し時間がかかります(ノ∀｀；)

複雑な鶴亀算は方程式で解く。

ボールペンの本数をa（本）とおくと、鉛筆の本数は4a（本）、シャープペンの本数は46 - a - 4a（本）と表せる。

金額について方程式を立てると

• 式）40×4a + 100×（46 - a - 4a） + 150×a = 3270 これを解いて a = 7（本）

したがって、求めるボールペンの本数は7本となる。