【最速解法】

鶴亀算の問題に不等式の要素が入ったもの。
鶴亀算の最速解法で解く。

鶴亀算の最速解法とは「答えとして求めたい物の数」ではない方の物が全てだったら？と仮定する方法である。
ここではボールペンの本数を求めたいのだから、30個全てが消しゴムだったら？と仮定することになる。

30個全て消しゴムを買ったとすると、代金は

• 式）30×30 = 900（円）

実際に抑えたい金額より

• 式）2000 - 900 = 1100（円）

安い。消しゴムを一個ボールペンに変えると

• 式）100 - 30 = 70（円）

高くなる。1100円の余裕があるのだから

• 式）1100 / 70 = 15.7・・・（本）

消しゴムをボールペンに変えられる。
ボールペンの数は整数なので、答えは15本となる。
（16本にすると、2000円を超えてしまいます。）
全ての処理を頭の中で行えるので、慣れれば非常に素早く回答できます！(*´∀｀*)

【連立不等式】

ボールペンの数をA、消しゴムの数をBとすると・・・
ボールペンの合計金額は「100A」
消しゴムの合計金額は「30B」
・・・と表せる。
よって、以下の方程式が成り立つ。

A + B = 30・・・①
100A + 30B <= 2000・・・②

①を変形して
B = 30 - A・・・③

③を②に代入して・・・
100A + 30（30 - A） <= 2000
70B <= 1100
B <= 15.7・・・（本）

ボールペンの数は整数なので、答えは15本となる。

連立方程式は慣れても頭で処理するのは困難（私は無理）なので、少し時間がかかります(ノ∀｀；)