「PはRよりも何円安く、または高くこの商品を販売しているか」という設問だが、これだと分かりにくいので、
「P、Q、Rがそれぞれ何円でこの商品を販売しているか」
が分かるか、で考えていけば良い。

「P、Rの価格差が分かっているがそれぞれがいくらかは分からない」ということは条件によってはありうるが、 今回は具体的な値段が書かれているため問題ない。

アいずれかの通販サイトでは6900円で販売している。
だけが分かっていた場合 ⇒ 特定できない。

P、Qのいずれかが6900円であれば、「PはQより500円安く販売して」いることから、P、Qの値段は分かるが、
（正確には「3社とも6500円以上」から[P,Q] = [6400,6900]のパターンはない）
Rについては「6500円以上」以外の情報がないため、特定できない。
Rが6900円だとしても、P、Qの値段の特定まではできない。

イ平均は6800円であった。
だけが分かっていた場合 ⇒ 特定できない。

方程式で考えれば、
P - Q = -500
P + Q + R = 6800 × 3
と2つの式が分かっているが、変数が3つの方程式の解を求めるためには3つの式が必要なため、1つ式が不足している状態である。

アとイの両方が分かっていた場合 ⇒ 特定できる。

Qが6900円のケースは、Pが6400円になって、「3社とも6500円以上」に反してしまうので、
Pが6900円のケース、Rが6900円のケースについて考える。

Pが6900円の場合、Qは7400円である。平均が6800なので、Rは
6800 × 3 - 6900 - 7400 = 6100円
となるが、これは「3社とも6500円以上」に反する。

Rが6900円の場合、P、Qの値段の合計は
6800 × 3 - 6900 = 13500円
これは、P + Q = 13500 と言い換えられる。
これと、P - Q = -500 より、
P = 6500円、Q = 7000円となる。これは「3社とも6500円以上」を満たしている。

よって、P、Q、Rの値段が1つに定まったため、
ア、イ両方が分かれば答えが定まる ⇒ Cが正解。